“Eu procuro um amor…”

Confesso, é recorrente, volta e meia eu acabo revisitando este  tema: o teorema que imortalizou um matemático considerado amador, nascido na França, em 1601, comecinho do século XVII – Pierre de Fermat.

A história do teorema (bem como do próprio Fermat e de bastante coisa ligada à Matemática) pode ser encontrada no livro O último teorema de Fermat, de Simon Singh, livro q eu já devo ter cansado de tanto citar e recitar.

Desta vez,  fiz uma brincadeira envolvendo a “parecência” do nome do matemático com o músico Frejat. Forçando a barra ou não, o cartum ilustra a situação em que Fermat comenta ter uma demonstração maravilhosa para provar o seu teorema, todavia a margem do livro sobre a qual ele escreve isso é muito estreita para contê-la.

Considerado um dos problemas mais “cascudos” da Matemática, ao lado da Conjectura de Goldbach (q pode ser enunciada de forma muito simples também)  e da Hipótese de Riemann (esta exige mais bagagem para compreender seu enunciado), o Último Teorema de Fermat intrigou os matemáticos por mais de 3 séculos. Somente no final do século XX (durante os anos 90), o matemático inglês Andrew Wiles conseguiu demonstrar a veracidade do teorema e mesmo assim atacando outro assunto (a conjectura de Taniyama-Shimura) e demonstrando “por tabela” q Fermat estava certo!

Cerca de 300 anos separam a matemática de Fermat e a utilizada por Wiles na sua demonstração. Por mais q tenha sido comprovado, certamente Fermat não sabia do conteúdo abordado na conjectura dos matemáticos japoneses, ou seja, a “demonstração maravilhosa” q o “príncipe dos amadores” disse ter encontrado deveria utilizar apenas o conhecimento daquela época, coisa q Wiles infelizmente precisou ir mais além e este mistério parece q vai permanecer uma incógnita, morto e enterrado junto com Pierre de Fermat.

O Último Teorema de Fermat

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“Eu procuro um amor…”

“Feliz ano novo”

De novo!

Embora saibamos q essa coisa de demarcar anos seja simbólica, o q não quer dizer q eu não goste de “viradas de ano”,  é bom poder começar 2018 com o fruto de um trabalho q me preencheu ao longo de 2017. Ainda em 2016, em conversa com um ex-colega de faculdade e amigo desde aquele tempo, André Betonnasi, recebi um roteiro para uma história em quadrinhos. Enferrujado há muito, resolvi aceitar a parceria, pois a ideia me agradara e o porte do trabalho, bem como a liberdade q André me deu para tocar o quadrinho, foram estimulantes.

Comecei os estudos ainda em 2016 e ao longo de 2017 fui publicando partes da produção no meu instagram. A técnica q escolhi para executar o trabalho é um processo q envolve uma vetorização já empregada por mim em algumas ilustrações e na versão em quadrinhos q fiz para o Homem que Calculava, mas é um procedimento extenuante e moroso (e confesso não sei se faria novamente assim). A trama criada por Betonnasi compreendia apenas 8 páginas, mas resolvemos expandir para 9, ou seja, pouca coisa. Todavia eu levei mais de ano para finalizar o desenho e a cor. Claro q não fiz apenas isso ao longo do ano, mas mesmo assim, acho q foi muito tempo para uma história deste porte. Justifico pra mim q muita coisa só poderia ter ocorrido no tempo q ocorreu. Não quer dizer q todas as páginas, por exemplo, nasceram de “primeira”. Tenho um caderno repleto de desenhos de processo, tomadas de decisão (e indecisão tb), além de “rabiscos digitais”. Algumas páginas e quadrinhos devem ter umas 2 versões pelo menos, algumas delas até finalizadas, mas eu via o resultado e decidia q não era o melhor e voltava a estaca zero. Projetos desta natureza jamais seriam comerciais, só se justificam no universo da autoralidade, com prazos mais elásticos. Entretanto essa “elasticidade” é convite e prato cheio para a procrastinação, o desinteresse e o consequente abandono do projeto. Por isso q muita gente acaba “optando” por trabalhar sob pressão.

Hoje estou na casa dos 40. Não sou “moleque”, mas não estou isento de comportamentos q só seriam “justificados” na adolescência ou no começo de carreira. Ao longo de 2017 eu me envolvia na história, avançava um pouco, depois parava, ia fazer outras coisas, isto é, “perdia” o foco. Mas – talvez pela maturidade neste terreno pelo menos – eu conseguia voltar ao projeto e avançava um pouco mais. E a satisfação de ter terminado o trabalho foi o melhor dos resultados.

Se você vai começar, vá com tudo.
Caso contrário, não comece.

Essa poderia ser uma “tradução livre” para os primeiros versos de Roll the dice, de Charles Bukowski, q eu uso como oração:

“If you’re going to try, go all the way.
Otherwise, don’t even start.”

Eu ainda completaria:  comece, vá com tudo, mas… termine.

Nem tudo q eu comecei, terminei, nem quer dizer q eu vá terminar tudo o q vier a começar daqui pra frente. É uma meta, uma filosofia, um exercício diário, constante.

Ao longo de 2017 determinei “datas chave” para finalizar o trabalho: o aniversário do André, o meu aniversário, o fim do ano. Nada. Também inventei de fazer um página web para hospedar o material, uma vez q será difícil ter impresso. E me esmerei aí um pouco mais para fazer algo bacana, ou seja, mais tempo, mais adiamentos.

Felizmente o ano começa, e como eu citei no começo deste texto, é um bom período para apresentar o resultado de uma empreitada.

E sem mais delongas, com vcs, Arqueiro do céu, de André Betonnasi e Marlon Tenório.

capa

“Feliz ano novo”

“Adeus ano velho…”

É o clima, certo? Embora tenhamos aí alguns dias antes do ano acabar, resolvi me antecipar um pouco, uma vez q em breve eu viajo para um recesso e só retorno em 2018. Até lá será difícil escrever alguma coisa.

Não farei retrospectiva, não me planejei para tal. Estou escrevendo de improviso também. É mais para não deixar a data em branco e registrar o fato de q meu lado “cartunista” acabou voltando, pois é algo q andava meio adormecido. Criei uma conta no instagram (e “dei mole”, pois quando fui registrar marlontenorio, o nome não estava vago) e tenho publicado meus cartuns por lá. Como não queria um perfil dedicado, tem um pouco de tudo (foto de tampa de bueiro e “X” pintado na rua, frase de encosto de banco de avião, comida, selfie…) mas as postagens mais recentes foram de cartuns (ou tirinhas usando o recurso de álbum q eu considero bem interessante para contar uma história).

Graças a alguns followers, os desenhos estão chamando a atenção do público e isso é bastante estimulante. Tenho tb “requentado” conteúdo, mas não acho q seja criminoso, uma vez q boa parte do material postado de “arquivo” nem foi muito visto em outras mídas/redes, pois estou longe de ser dos mais populares, logo, é coisa “semi-nova”.

De qualquer forma foi uma boa surpresa e um estímulo para o ano q vai começar. Continuarei tb escrevendo aqui, pois desde q os blogs nasceram, muitas outras plataformas de publicação surgiram. Gosto bastante de escrever e ainda acho o melhor suporte para comentar minhas ideias.

Como fiz lá no “insta”, quero agradecer a todos q me acompanharam, lendo o q escrevi, vendo o q postei, curtindo, divulgando. Espero revê-los em 2018. Ah! e tem q ter cartão de fim de ano, oras!

Boas Festas

“Adeus ano velho…”

Tamanho não é documento

Números primos são números que possuem dois divisores: 1 e eles mesmos, e primos de Mersenne são números primos que podem ser escritos na forma 2n-1. Já falei um pouco sobre eles aqui  e aqui, no blog.

Embora teoricamente existam infinitos primos de Mersenne, sua ocorrência se torna cada vez mais rara à medida que novos números são encontrados. Em 2016, o professor Curtis Cooper, da University of Central Missouri, descobriu o maior primo de Mersenne até o momento, formado por 22.338.618 dígitos, e foi apelidado de M74207281. Ele leva esse “simpático nome” porque a parte numérica do nome corresponde à potência geradora do número, isto é, em 2n-1, n = 74.207.281.

Maior primo de Mersenne

Não aconselho vc a pegar uma calculadora e tentar chegar a este obsceno número sozinho. Cooper usou um dos computadores da universidade, que conta com nada mais do que um processador Intel Core i7-4790 de 3,6 GHz, e levou pouco mais de 30 dias initerruptos de cálculos para obter o primo descomunal.

Há, inclusive premiações para aqueles q descobrirem novos integrantes para a família dos números de poucos divisores. Com a descoberta de Cooper, a lista de números chega a 49. Então… partiu #primodemersenne50?

Tamanho não é documento

Palíndromos hexadecimais

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Eis aqui mais uma investigação sobre o tema dos hexadecimais. Essa “cachaça” é antiga e começou em A cor da palavra, desdobrou-se em Pi-xel e avança mais um passo aqui. E desta vez resolvi associar ao tema um outro elemento de q gosto muito: palíndromos.

Um palíndromo é uma palavra ou frase q pode ser lida de “frente pra trás e de trás pra frente”. Podemos pensar nos exemplos mais simples, como ovo ou arara, até evoluir para composições mais complexas, como socorram-me, subi no ônibus em Marrocos.

No livro A fórmula preferida do professor (já comentado em outro post), descobri q os palíndromos japoneses obedecem a uma inversão de sílabas, não de letras (como acontece em um palíndromo “ocidental”). Um exemplo extraído do livro: takeyabu yaketa (experimente separar em sílabas com 2 letras cada e veja o q acontece). A tradução da frase é o bambuzal pegou fogo. Se fosse em nossa língua, a palavra ‘casaca’ seria um palíndromo japonês. Para ser um palíndromo ocidental, acrescente apenas o artigo ‘a’ na frente da palavra (‘a casaca’).

Em Palíndromos Hexadecimais, criei um contador de “0 a F”, ou seja, um contador q abrangesse todos os “algarismos” formadores do sistema hexadecimal: os números de 0 a 9 e as letras de A a F. Na verdade o contador vai de 000 a FFF, pois em seguida em espelhei as combinações formadas para gerar um palíndromo. Por exemplo: para a combinação 31A, gerou-se também o seu “espelhado”, A13. No final temos 31AA13, um palíndromo hexadecimal. E o q fazer com isso? Associei a combinação alfanumérica ao parâmetro de background do código HTML da página. Como o contador é dinâmico, à medida q as combinações aparecem, a cor de fundo acompanha o palíndromo exibido.

Agora vamos lá. Se fosse um contador decimal (0 a 9), quantas combinações teríamos? Não faz muito tempo estudei análise combinatória para uma prova e este conteúdo me ajudou aqui. Um contador de 000 a 999 nos oferece 1000 possibilidades, ou seja 10x10x10. Para o contador de 0 a F, é como se o mesmo contasse de 0 a 15 (em decimal), o q nos oferece 16 possibilidades para cada casa do número. Portanto de 000 a FFF temos 16X16x16, o q dá 4096 possibilidades! Programei o contador para exibir cada número a 1s, portanto seriam necessários 4096 segundos para ver tudo, certo? 4096 segundos são aproximadamente 68,26 minutos, o q dá 1 hora e pouco mais de 8 minutos. Acho q é muito tempo para se passar em frente a uma tela, não acham?

Pensando q poucos (ou nínguem) ficariam tanto tempo assim em frente ao computador, fiz uma variação do contador: o Palíndromos Hexadecimais Aleatórios. A única diferença aqui é q as combinações geradas são escolhidas “ao acaso”, mas todas elas fazem parte do conjunto de 4096 palíndromos possíveis do contador. Basta ver algumas e seguir a vida.

 

Palíndromos hexadecimais