Golomb, P5, yin yang, pássaros, corações e o que mais aparecer

Final de 2018, São Paulo. Fui apresentar meu trabalho sobre caligramas a partir de conceitos matemáticos na USP e ganhei um presente: uma palestra para turbinar minha criatividade proferida pelo amigo Antonio José Lopes Bigode. Durante algumas horas, fui apresentado a muito material de qualidade, mas algo q ficou registrado na minha mente foi uma engenhosa régua q podia ser feita com poucas marcações e ainda assim realizar muitas medidas. Trata-se de uma régua de Golomb (em homenagem ao matemático Solomon W. Golomb).

Veja a figura abaixo:

golomb-01

A “régua 1” traz todas as marcações de 0 a 3 e podemos realizar as medidas de 0 a 3. Todavia a segunda “régua” suprime a marcação relativa ao 2, mas ainda assim é possível realizar uma medida tomando o intervalo entre 1 e 3 (q é igual a 2). O desafio é encontrar réguas ditas perfeitas, ou seja, q possuam poucas marcações e consigam realizar todas as medições do seu intervalo. Até então, a maior régua perfeita encontrada tem tamanho igual a 6 e é feita usando apenas 4 marcações.

Intrigado com essa ideia, queria criar algo usando esse pensamento e bolei um “grid” formado por circunferências cujos diâmetros obedecem à regra da “régua de 6” (na figura abaixo, o grid é mostrado na parte superior esquerda). Passei então a preencher os espaços manualmente.

golomb-01

O resultado me agradou muito, mas não sei quanto tempo levaria para realizar todas as combinações possíveis desses “yin yangs assimétricos” (como acabei chamando). Resolvi então fazer algo usando P5. Minhas tentativas ainda estão rasas e não consegui programar algo q me ofereça o resultado q desejo.

Na imagem a seguir, consegui preencher de forma aleatória as circunferências do “grid” q eu criei, mas as “gotas” dos “yin yangs” ainda são um desafio para mim.

golomb_testes.png

Deixando de lado esse desafio mais “cascudo”, resolvi tentar algo mais fácil. Voltei então para a “régua de 3”, mas abandonei a ideia do “yin yang”. Rabiscando bastante, percebi q a combinação de 3 semi-círculos (e mais tarde triângulos tb) de diâmetros 1, 2 e 3 poderiam gerar sínteses gráficas interessantes. Ainda no P5, resolvi brincar um pouco e o resultado pode ser conferido abaixo: 3 composições criadas aleatoriamente, ao toque da tela (do celular ou do monitor). Clique sobre cada imagem e vc poderá conferir o efeito em uma outra nova janela.

birds1birds2birds3

Anúncios
Golomb, P5, yin yang, pássaros, corações e o que mais aparecer

Calçadas

Em meus movimentos cíclicos, eis-me novamente envolvido com as possibilidades q a programação pode oferecer para o trabalho de artistas visuais. Venho há um bom tempo estudando Processing e migrei para o P5, uma biblioteca q roda em Javascript e q aproveitou bastante do q aprendi com o Processing. Se for do seu interesse conhecer um pouco mais sobre P5, recomendo o canal Coding Train, do Daniel Shiffman. O cara manda muito bem e é minha referência no assunto.

Vou a passos lentos, num ritmo próprio. Aproveito, como sempre faço, a inspiração vinda do mundo q me cerca e, motivado pelo calçamento de algumas cidades, achei interessante reproduzir o desenho de alguns deles usando o P5. Tomei como ponto de partida as calçadas de duas grande cidades brasileiras: São Paulo e Rio de Janeiro. Lugares onde vivi/vivo e q são fonte de inspiração sempre.

É um desejo meu desenvolver alguns tutoriais para falar sobre design/ilustração/programação, mas tudo está meio embrionário. Em futuro próximo, quero comentar como foi o processo criativo para criar esses padrões, mas por ora o resultado pode ser conferido aqui e aqui.

rio_sp

Calçadas

O Dia do Pi

Pi é um dos números mais conhecidos e famosos. Para “homenageá-lo”, o dia 14 de março foi batizado de o Dia do Pi. Mas vc pode se perguntar: Pi começa com 3,14… e 14 de março seria 14/3… O q uma coisa tem a ver com a outra? É q a data só faz sentido se usarmos a língua inglesa, onde o mês antecede o dia. Enfim…

Há um bom tempo, fiz uma brincadeira em q tomei alguns dos infinitos algarismos de Pi, separei em blocos de 6 algarismos e converti esses blocos em cores (usando o sistema hexadecimal).

O resultado pode ser conferido aqui.

pixel

O Dia do Pi

Antes que novembro acabe

Estou bem relapso em relação à manutenção do blog. Mais envolvido com o instagram, acabei deixando de lado este espaço aqui.

Novembro foi um mês e tanto. Bom… talvez nem tanto. Para a minha produção, acredito q foi e resolvi aproveitar duas datas do nosso calendário e fazer algo diferente, ainda meio envolvido pela energia q movimentou (e vem movimentando) nosso país desde as eleições realizadas em outubro deste ano. No dia 15 é celebrada a proclamação da República do Brasil e o dia 19 é o dia da bandeira nacional. Influenciado por estas datas, acabei criando duas “peças” com convites à reflexão, utilizando nossa bandeira como ponto de partida (ou provocação).

Qual teu norte, Brasil? é uma experiência “simples”, envolvendo um pouco de programação, mas com um grande questionamento. Utilizei o losango da nossa bandeira como o ponteiro de uma bússola para fazer uma pergunta quanto aos nossos rumos.

bussola
Qual teu norte, Brasil? Bandeira vira bússola e nos pergunta para onde apontam nossos rumos.

Quantas cores cabem numa mesma bandeira? também aproveita nosso símbolo nacional, mas aqui a mensagem está ligada às diferenças e às inúmeras combinações possíveis escolhendo 3 cores para colorir o retângulo, o losango e o círculo q compõem a bandeira do Brasil.

bandeira
Quantas cores cabem numa mesma bandeira? Três cores são escolhidas ao acaso para preencher as figuras geométricas presentes na bandeira do Brasil.

Este projeto ainda me motivou a criar uma coleção de produtos e disponibilizar na minha loja virtual no Colab55. Confiram!

Antes que novembro acabe

Palíndromos hexadecimais

animation3

Eis aqui mais uma investigação sobre o tema dos hexadecimais. Essa “cachaça” é antiga e começou em A cor da palavra, desdobrou-se em Pi-xel e avança mais um passo aqui. E desta vez resolvi associar ao tema um outro elemento de q gosto muito: palíndromos.

Um palíndromo é uma palavra ou frase q pode ser lida de “frente pra trás e de trás pra frente”. Podemos pensar nos exemplos mais simples, como ovo ou arara, até evoluir para composições mais complexas, como socorram-me, subi no ônibus em Marrocos.

No livro A fórmula preferida do professor (já comentado em outro post), descobri q os palíndromos japoneses obedecem a uma inversão de sílabas, não de letras (como acontece em um palíndromo “ocidental”). Um exemplo extraído do livro: takeyabu yaketa (experimente separar em sílabas com 2 letras cada e veja o q acontece). A tradução da frase é o bambuzal pegou fogo. Se fosse em nossa língua, a palavra ‘casaca’ seria um palíndromo japonês. Para ser um palíndromo ocidental, acrescente apenas o artigo ‘a’ na frente da palavra (‘a casaca’).

Em Palíndromos Hexadecimais, criei um contador de “0 a F”, ou seja, um contador q abrangesse todos os “algarismos” formadores do sistema hexadecimal: os números de 0 a 9 e as letras de A a F. Na verdade o contador vai de 000 a FFF, pois em seguida em espelhei as combinações formadas para gerar um palíndromo. Por exemplo: para a combinação 31A, gerou-se também o seu “espelhado”, A13. No final temos 31AA13, um palíndromo hexadecimal. E o q fazer com isso? Associei a combinação alfanumérica ao parâmetro de background do código HTML da página. Como o contador é dinâmico, à medida q as combinações aparecem, a cor de fundo acompanha o palíndromo exibido.

Agora vamos lá. Se fosse um contador decimal (0 a 9), quantas combinações teríamos? Não faz muito tempo estudei análise combinatória para uma prova e este conteúdo me ajudou aqui. Um contador de 000 a 999 nos oferece 1000 possibilidades, ou seja 10x10x10. Para o contador de 0 a F, é como se o mesmo contasse de 0 a 15 (em decimal), o q nos oferece 16 possibilidades para cada casa do número. Portanto de 000 a FFF temos 16X16x16, o q dá 4096 possibilidades! Programei o contador para exibir cada número a 1s, portanto seriam necessários 4096 segundos para ver tudo, certo? 4096 segundos são aproximadamente 68,26 minutos, o q dá 1 hora e pouco mais de 8 minutos. Acho q é muito tempo para se passar em frente a uma tela, não acham?

Pensando q poucos (ou nínguem) ficariam tanto tempo assim em frente ao computador, fiz uma variação do contador: o Palíndromos Hexadecimais Aleatórios. A única diferença aqui é q as combinações geradas são escolhidas “ao acaso”, mas todas elas fazem parte do conjunto de 4096 palíndromos possíveis do contador. Basta ver algumas e seguir a vida.

 

Palíndromos hexadecimais

Meu livro de parábolas

O que são parábolas? Certamente vc já ouviu o termo associado a uma história, geralmente com algum princípio moral, um ensinamento. Ou então a palavra pode lhe remeter às equações de segundo grau, aquelas de “x elevado ao quadrado”. As duas ideias estão certas. Nossa língua acabou utilizando o mesmo termo para designar estas coisas tão diferentes. Na língua inglesa, o termo “parable” se refere às histórias. Já “parabola” (quase igual ao nosso, mas sem o acento agudo) designa as curvas matemáticas que fazem parte das cônicas (mas isso é assunto para outra conversa).

Aproveitando a “confusão” que pode causar usar uma mesma palavra para designar mais de uma coisa, criei um livro gráfico, chamado Meu livro de parábolas, aproximando os dois conceitos: histórias e curvas matemáticas.

Esta é uma ideia antiga. No início eu fiz uma versão estática, mas aproveitando q estou estudando HTML e outras coisas, resolvi dar uma “repaginada” e literalmente criar uma pequena página para mostrar o conteúdo do “livro”. Algumas parábolas foram rebatizadas. Conheça (ou relembre) aqui:
http://marlontenorio.com/parabolas/

Meu livro de parábolas