14 de março

Hoje é o Dia de Pi. Na língua inglesa faz mais sentido, pois inverte-se a ordem do dia e do mês, isto é, fica 3/14, os três primeiros dígitos do número mais conhecido da matemática. Até quem não gosta da matéria sabe da existência dele. Não vou me aprofundar na matéria, pois exigiria um post longo. Pra data não ficar em branco, fiz aí a minha homenagem, uma animação usando P5 e os primeiros 700 algarismos do infinito homenageado. Cada linha possui os algarismos em sequência. Eles vão alterando. Ficou bacana (eu acho rs). Para ver animado, clique sobre a imagem abaixo. A animação e o código estão hospedados na minha conta no OpenProcessing.

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14 de março

Os Grandes Problemas da Antiguidade

Em um futuro próximo (espero) publicarei algo mais aprofundado sobre estes 3 problemas q mexeram com a cabeça dos matemáticos (desde a Grécia antiga) e q não apresentaram solução dentro das regras originais, isto é, usando apenas os instrumentos da Geometria: um compasso e uma régua sem marcações.

Uma boa apresentação dos 3 pode ser conseguida (foi a minha fonte) a partir da leitura do livro O Teorema do Papagaio (um romance bastante interessante sobre a História da Matemática tendo uma morte misteriosa como enredo da trama).

Por enquanto seguem alguns cartuns temáticos sobre eles.

Os 3 problemas - I
Os 3 problemas - II Os 3 problemas - III
Os 3 problemas - IV

Os Grandes Problemas da Antiguidade

Uma obsessão pela linha

Eu queria muito ter ainda os rabiscos originais. Não sei se joguei fora ou onde eles estão, mas eram linhas q desenhei seguindo um padrão q era formar triângulos a partir de um traço único. E isso tem anos. Talvez mais de 5…

O fato é q alguns temas me são recorrentes e este não é diferente. Descobri (ou redescobri, pois tenho a impressão de ter visto o trabalho deste artista “em algum lugar no passado”) o trabalho de Ben Shahn, nascido na Lituânia e falecido nos EUA, e q, junto a Paul Klee, aumentam o time de artistas q usam a linha com maestria.

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Paul Klee. Para mim um dos mestres no uso da linha.
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Ben Shahn. Tenho a impressão de ter visto esse trabalho em algum momento da minha vida.

Recordo-me tb de uns exercícios de desenho q eram sugeridos para serem feitos de olhos fechados, deixando o lápis/caneta riscar o papel livremente (usava-se até música em algumas ocasiões) e depois colhia-se o resultado. Geralmente as linhas eram sinuosas, mas eu investigava algo mais “robótico”, experimentando traçados mais retos com mudança de direção usando ângulos. Eram muitas as possibilidades: triângulos, quadrados, hexágonos, polígonos irregulares…

Migrando os suportes, as experiências com o “traço mágico” usando programação vão-me apresentando novos resultados a partir de variações do código, muitas delas incrivelmente simples, mas q resultam belos traçados.

Segue uma variação do exercício, desta vez usando como referência os antigos (e agora refeitos) esboços feitos a caneta sobre papel.

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Rascunho feito a caneta
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Versão digital gerada a partir de javascript/p5

Sem dúvidas – pra mim, pelo menos – apesar da facilidade e interesse nos resultados artísticos obtidos a partir das linguagens de programação, a linguagem do gesto tem o seu poder e fascínio. Para ver o “computador desenhar”, clique aqui e divirta-se!

Uma obsessão pela linha

Diferentes formas de dizer 2020

Feliz 2020! Meio atrasado, mas ainda valendo, espero. No instagram já desejei feliz ano novo, mas é sempre bom passar por aqui e fazer o mesmo.

No dia 1º de janeiro, ainda no primeiro feriado do ano, apressei-me para fazer 2 rápidos cartuns acerca do número 2020 – q já começa polêmico, pois para muitos ele encerra uma década, ao passo q, para outros, começa uma. Nos desenhos a seguir, represento o novo ano usando o sistema binário de numeração e os conhecidos algarismos romanos. Utilizando este último, o número guarda um “padrão” parecido com o “vinte vinte” da numeração decimal, isto é, 2020 = MMXX (temos o uso de apenas duas letras e a repetição das mesmas). Os algarismos romanos ainda são utilizados em diversas situações, mas são muito burocráticos e nada práticos, sem dúvida. O ano passado, 2019, em romanos é escrito MMXIX. E olha q ainda está fácil. O ano do meu nascimento é MCMLXXVII (fica aqui o desafio de “traduzir” para o sistema decimal).

Para “dificultar” as coisas, em binário, 2020 usa 11 algarismos (entre zeros e uns)! Um número decimal pode ser reescrito em binário dividindo o número original por 2 sucessivamente e aproveitando-se os restos das divisões (q devem ser ou 0’s ou 1’s) e o quociente da última divisão.

2020 em binário
2020 em romanos

De todas as formas, 2020 ainda é a forma mais simples.

Diferentes formas de dizer 2020

Caí na prova!

Dia 20 de julho deste ano eu fiz um post aqui no blog em referência ao Dia do Amigo. Além de repostar um cartum antigo, fiz um outro, abordando a amizade quadrática entre os números.

Dias mais tarde, recebo um email do Marcos Sirineu Kondageski, secretário da Olimpíada Paranaense de Matemática, a OPRM, pedindo para usar um cartum meu numa das provas da edição das olimpíadas deste ano. Fiquei muito feliz com o convite.

O link para a prova está aqui. Meu cartum aparece na última questão da prova além de uma série de curiosidades relativas ao mesmo tema. Confesso q não consegui resolver a questão e ao conversar com Marcos via email, ele me disse q os problemas são organizados por ordem crescente de dificuldade, o q me deixou um pouco mais tranquilo rs.

Quem quiser ver as outras provas, basta visitar o site das olimpíadas… e boa sorte!

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Caí na prova!