Dia do Amigo

Essa história parece q tem variações. Pesquisando rapidamente na internet, vamos achar o dia 20 de julho, o dia 30 de julho e o dia 18 de abril relacionados à amizade. Vou tomar o dia 20, até pq tb é o dia do casamento de um ex-colega de trabalho e sua esposa e eu fui padrinho da união dos dois. Sou amigo e “cumpade” de ambos.

Sobre o tema amizade, eu, q tenho lá minha paixão por números e Matemática, conheci há um bom tempo uma curiosidade matemática chamada números amigos ou números amigáveis. Dois números são considerados amigos se a soma dos divisores de um deles (menos o próprio número) resultar o outro e vice-versa. O primeiro par de números q satisfazem esta condição foi encontrado pelos pitagóricos. São os números 220 e 284. A soma dos divisores de 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110) resulta 284. E a soma dos divisores de 284 (1, 2, 4, 71 e 142) resulta 220.

Só no século XVII, em 1636, Pierre de Fermat encontrou o segundo par de números q atendem à regra, o 17.296 e o 18.416. Descartes encontrou o terceiro par (9.363.584 e 9.437.056). Cada um destes grandes nomes da Matemática encontrou apenas um número (o q por si só deve ter dado enorme trabalho), mas Euler, veio aumentar a lista adicionando 62 pares de números amigáveis! O mais interessante é q todos eles deixaram passar um par de números menor, o 1.184 e o 1.210, descobertos em 1866 por um italiano de 16 anos, Nicolò Paganini (estas informações eu as retirei do livro O Último Teorema de Fermat, de Simon Singh).

Em o Homem que Calculava, do Malba Tahan, o leitor encontrará o personagem Beremiz Samir falar sobre a amizade entre os números no capítulo 13 do livro. Todavia, no capítulo 6 existe outro caso de amizade entre números, a amizade quadrática.

Em 2011, fiz um cartum sobre a amizade entre os números 220 e 284. Este desenho já ilustrou um vídeo do professor Rafael Procópio e tb aparece aqui ou ali qdo se deseja falar sobre o tema. Mas resolvi ilustrar o caso da amizade quadrática citado por Malba Tahan. Seguem os dois.

Números amigos

Amizade quadrática

O desenho mudou bastante. Até deu vontade de redesenhar o primeiro cartum, mas fica como registro da “evolução”. No segundo, menos linhas, menos preocupação, mais síntese, talvez mais leveza. Mas a cachaça continua a mesma.

Bônus técnico sobre “design de personagem”: gosto de aproveitar a forma do número e evitar desenhar coisas a mais. Por exemplo, no caso do número 6, uso o espaço aberto do algarismo para fazer a boca. Quando estava desenhando o cartum, achei q o primeiro número a falar seria o 13. Por isso coloquei-o à esquerda da imagem. Notei q teria um problema para fazer a boca do número caso ele permanecesse à esquerda, conforme figura abaixo:

amizade_quadratica_errado

Felizmente, ao reler o texto do livro, vi q o primeiro número a falar era o 16, portanto ficaria à esquerda e o 13 à direita. Desta forma, usei o segundo “vão” do algarismo 3 para sugerir a boca do personagem e… tudo certo!

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Dia do Amigo

“Um dia vc ia para minha parede”

Já falei sobre a Carol em posts antigos, mas vale resumir q fomos colegas de faculdade e hoje ela toca seu próprio negócio em Salvador, a Canek. Diz ela q é fã do meu trabalho e q, algum dia, se/quando viesse a ter filho(a), teria alguma ilustração minha na parede do(a) garoto(a). Outra coisa de q ela gosta eh de uma série antiga de ilustrações q fiz para o Pequeno Príncipe. São 3 imagens q fiz com guache escolar mesmo. Uma delas eu tenho na parede da minha casa. E uma das outras 2 hoje descansa na parede da casa dela. Ainda resta uma.

Carol, obrigado pelo carinho!

pp

 

“Um dia vc ia para minha parede”

Vinte do sete

Minha casa vai pegar fogo.
Tenho poucos minutos para separar o q eu puder carregar na mão.
Posso levar alguns livros da estante…
Muita coisa será destruída, mas eu posso salvar algumas.

Dos livros q eu “salvaria”, poderia ficar em dúvida sobre muitos, mas um eu levaria com certeza.
Um livro “fino”, mas “encorpado”; “leve”, contudo “precioso”.
Não apenas pela história, q eu adoro.
Não pelas imagens, encantadoras tb.
Mas sobretudo pela contracapa.
Sobre o branco do papel cartonado
Manuscrita, com a letra q nos identifica e nos diferencia
A mensagem rica e enérgica daqueles q passaram pela minha vida e deixaram marcas profundas.
Boas marcas, sem dúvida.

amigos

Chamaram o dia 20 de julho de Dia da Amizade (ou Dia do Amigo, pra mim não importa).

E hoje eu dedico algumas palavras a eles… Que meus outros amigos não fiquem com ciúmes… Acho q tem um pouco (ou um tanto) de mim para cada um vcs.

Vida longa,
Amigos”

Vinte do sete