Em terra de quem enxerga bem, o cego era “O Rei”

Prolífico: aquele que gera prole; fecundo.

Em dois livros diferentes, este é o adjetivo associado ao matemático suiço Leonhard Euler, que nasceu na Basiléia, em 15 de abril de 1707. E o adjetivo cai-lhe muito bem, pois em pelo menos duas coisas Euler era muito bom: em Matemática e… em fazer filhos! A prole do matemático chegou a 13 herdeiros. E era tão dedicado que muitas vezes trabalhava sua Matemática com um dos filhos sentado no colo.

Contemporâneo dos Bernoulli, família que produziu oito das mentes mais extraordinárias da Europa em três gerações, foi por intermédio de dois deles – Daniel e Nikolaus – que Euler pode largar o “sonho” do pai de ver o filho estudar teologia e se dedicar aos números.

O fecundo suíço escreveu mais de 800 artigos científicos e uma longa lista de livros. Suas contribuições vão desde o desenvolvimento do método de algoritmos à resolução de problemas ligados à navegação, finanças, acústica e irrigação. Também são dele importantes avanços na batalha para provar o Último Teorema de Fermat.

Em 1735, Euler resolve um problema de astronomia extremamente difícil. As péssimas condições de trabalho e intensa pressão custam-lhe a visão de um dos olhos, próximo a completar 30 anos de idade. Todavia o então “cíclope da Matemática” era dotado de uma capacidade mental surpreendente e fazia cálculos de cabeça com grande desenvoltura, além de possuir uma memória fenomenal. Estas habilidades quase “mutantes” ser-lhe-iam muito úteis no futuro, uma vez que anos mais tarde uma catarata no olho bom levaria o proeminente matemático à escuridão. O ano era 1776. Sem se abalar, continuou trabalhando até que em 18 de setembro de 1783 sofreu um derrame fatal.

O legado de Leonhard Euler está na razão inversa da quantidade de luz que entrava pelos seus olhos…

Em terra de quem enxerga bem, o cego era “O Rei”

Mersenne, primo!

Desta vez vamos “falar” sobre uma categoria de números q foi conhecida desde “os tempos mais primórdios”, mas q foram bastante estudados pelo padre e matemático francês Marin Mersenne (q viveu entre os séculos XVI e XVII). Os números q são gerados a partir da forma 2^n -1 (2 elevado a n menos 1) são chamados números de Mersenne em sua homenagem. Quando este mesmo número tb é primo (divisível por ele mesmo e pela unidade), temos um primo de Mersenne.

Coisas de q os matemáticos gostam de estudar envolvem a infinitude ou não dos conjuntos, as regras gerais de formação, as exceções, etc. Com os números de Mersenne não foi diferente. Por muito tempo pensou-se q sendo n primo, o número resultante tb o seria. Aí toca a se provar quem está ou não com a razão.

O padre afirmou q “seus números” seriam primos para n igual a 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 e 257 e para nenhum outro valor dentro dessa faixa. Isso quase quer dizer “chamar pra briga”. Reparem q, por exemplo, 11 não está na lista, mas é primo. O número de Mersenne resultante com n=11 é 2.047, todavia não é primo (2.047 = 23 x 89). A proeza da descoberta é de 1536 e é atribuída a Huldalricus Regius (pesquisei algo sobre ele, mas não consegui nada). Mais tarde, em 1876, Édouard Lucas, outro matemático francês (inventor do jogo conhecido como Torre de Hanói) provou q Mersenne  acertara para n=127. Mersenne tb esqueceu de inserir na lista os números 61, 89 e 107.

Polêmicas à parte, segue um cartum sobre o tema. E boa semana para todos!

Primos de Mersenne

Mersenne, primo!