Triângulos, quadrinhos e Leonardo

After a long time… Algumas ideias ainda persistem. Guardadas em cadernos, misturadas a anotações da “vida comum” (lembrete de contas a pagar, números de telefone ou lista de coisas para comprar no mercado) ou ocupando espaço no hd ou na “nuvem”, uma hora elas acabam ganhando vida. Meu traço vai ficando cada vez mais sintético. Tenho medo de q seja apenas preguiça de desenhar. Arriscar a dizer q é estilo é perigoso, pois estilo é algo q se constrói, amadurece. Atribuem uma frase ao grande Leonardo da Vinci:

“Síntese é o último grau de sofisticação.”

Ainda estou em processo (acho q todos estamos). Enquanto isso, segue uma dessas ideias “persistentes”.
Biologia matemática - a reprodução dos triângulos

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Triângulos, quadrinhos e Leonardo

“A lúgubre tristeza dos ângulos retos”

Ângulos retos
O ângulo que mede 90 graus recebe o nome de reto. Este, quando aparece em um triângulo, batiza-o de triângulo retângulo e o lado a ele oposto é chamado de hipotenusa.

Nos quadriláteros, a presença de um ou mais ângulos retos também é digna de nota: retângulos, trapézios retângulos e quadrados possuem ângulos iguais a 90 graus em sua constituição.

Também na literatura vamos encontrar referências ao ângulo reto. Victor Hugo, em sua obra “Os Miseráveis”, descreve uma paisagem nada agradável formada por “longas linhas frias e a lúgubre tristeza dos ângulos retos.” Outro autor, Júlio Verne, em “A volta ao mundo em 80 dias”, refere-se (pelo menos) duas vezes ao ângulo de 90 graus. Na tradução de Antonio Caruccio Caporale (L&M Pocket), vamos encontrar o protagonista da trama, o fleumático Phileas Fogg, “sentado em ângulos retos em sua poltrona…” Mais adiante, o escritor francês também faz referência ao seu compatriota, e recorre à mesma tristeza dos ângulos retos, quando descreve a paisagem urbana de uma cidade localizada nos Estados Unidos.

Coitados dos ângulos de 90 graus. Tão austeros e notáveis em sua “retidão”, todavia tristes.

“A lúgubre tristeza dos ângulos retos”

Fragmentos e frações

Meu pai foi professor de Matemática por um bom tempo, enquanto viveu em Maceió. Só muito recentemente ouvi parte deste seu passado e tenho razões para acreditar q ele, além de ter sido bom no ofício, era um homem feliz. Mudamo-nos para Salvador e, pequeno demais ainda, não tive noção do q esta mudança deve ter representado para ele. Em terras baianas, abandonou as salas de aula, a lousa, o giz. Fragmentos desta paixão do meu pai pela disciplina eu os vi nos incontáveis livros q se avolumavam nos espaços apertados do apartamento em q moramos e nas “aulas particulares” q ele me dava qdo eu tinha lá meus problemas na matéria. Para um homem q cursou a faculdade e ministrava aulas para vestibulandos, ensinar matemática primária a um moleque de pouca idade não devia nem fazer cócegas no conhecimento q ele tinha.

Meu pai também é um homem bem-humorado. Uma vez ele me apresentou um “versinho” q continha algumas palavras substituídas por frações. Eu era moleque, achei aquilo genial. E estou falando de algo que ocorreu há bem mais de 30 anos. Na internet, encontrei o mesmo texto com algumas ampliações e doses extra de erotismo (ou sacanagem), mas me fez pensar em como a Matemática está tão presente em nosso quotidiano q a gente pode nem se dar conta.

E em homenagem ao “versinho”, fiz o desenho a seguir.Frações

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“Eu procuro um amor…”

Volta e meia eu acabo revisitando este  tema: o teorema que imortalizou um matemático considerado amador, nascido na França, em 1601, comecinho do século XVII – Pierre de Fermat.

A história do teorema (bem como do próprio Fermat e de bastante coisa ligada à Matemática) pode ser encontrada no livro O último teorema de Fermat, de Simon Singh, livro q eu já devo ter cansado de tanto citar e recitar.

Desta vez,  fiz uma brincadeira envolvendo a “parecência” do nome do matemático com o músico Frejat. Forçando a barra ou não, o cartum ilustra a situação em que Fermat comenta ter uma demonstração maravilhosa para provar o seu teorema, todavia a margem do livro sobre a qual ele escreve isso é muito estreita para contê-la.

Considerado um dos problemas mais “cascudos” da Matemática, ao lado da Conjectura de Goldbach (q pode ser enunciada de forma muito simples também)  e da Hipótese de Riemann (esta exige mais bagagem para compreender seu enunciado), o Último Teorema de Fermat intrigou os matemáticos por mais de 3 séculos. Somente no final do século XX (durante os anos 90), o matemático inglês Andrew Wiles conseguiu demonstrar a veracidade do teorema e mesmo assim atacando outro assunto (a conjectura de Taniyama-Shimura) e demonstrando “por tabela” q Fermat estava certo!

Cerca de 300 anos separam a matemática de Fermat e a utilizada por Wiles na sua demonstração. Por mais q tenha sido comprovado, certamente Fermat não sabia do conteúdo abordado na conjectura dos matemáticos japoneses, ou seja, a “demonstração maravilhosa” q o “príncipe dos amadores” disse ter encontrado deveria utilizar apenas o conhecimento daquela época, coisa q Wiles infelizmente precisou ir mais além e este mistério parece q vai permanecer uma incógnita, morto e enterrado junto com Pierre de Fermat.

O Último Teorema de Fermat

“Eu procuro um amor…”