“A lúgubre tristeza dos ângulos retos”

Ângulos retos
O ângulo que mede 90 graus recebe o nome de reto. Este, quando aparece em um triângulo, batiza-o de triângulo retângulo e o lado a ele oposto é chamado de hipotenusa.

Nos quadriláteros, a presença de um ou mais ângulos retos também é digna de nota: retângulos, trapézios retângulos e quadrados possuem ângulos iguais a 90 graus em sua constituição.

Também na literatura vamos encontrar referências ao ângulo reto. Victor Hugo, em sua obra “Os Miseráveis”, descreve uma paisagem nada agradável formada por “longas linhas frias e a lúgubre tristeza dos ângulos retos.” Outro autor, Júlio Verne, em “A volta ao mundo em 80 dias”, refere-se (pelo menos) duas vezes ao ângulo de 90 graus. Na tradução de Antonio Caruccio Caporale (L&M Pocket), vamos encontrar o protagonista da trama, o fleumático Phileas Fogg, “sentado em ângulos retos em sua poltrona…” Mais adiante, o escritor francês também faz referência ao seu compatriota, e recorre à mesma tristeza dos ângulos retos, quando descreve a paisagem urbana de uma cidade localizada nos Estados Unidos.

Coitados dos ângulos de 90 graus. Tão austeros e notáveis em sua “retidão”, todavia tristes.

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“A lúgubre tristeza dos ângulos retos”

Fragmentos e frações

Meu pai foi professor de Matemática por um bom tempo, enquanto viveu em Maceió. Só muito recentemente ouvi parte deste seu passado e tenho razões para acreditar q ele, além de ter sido bom no ofício, era um homem feliz. Mudamo-nos para Salvador e, pequeno demais ainda, não tive noção do q esta mudança deve ter representado para ele. Em terras baianas, abandonou as salas de aula, a lousa, o giz. Fragmentos desta paixão do meu pai pela disciplina eu os vi nos incontáveis livros q se avolumavam nos espaços apertados do apartamento em q moramos e nas “aulas particulares” q ele me dava qdo eu tinha lá meus problemas na matéria. Para um homem q cursou a faculdade e ministrava aulas para vestibulandos, ensinar matemática primária a um moleque de pouca idade não devia nem fazer cócegas no conhecimento q ele tinha.

Meu pai também é um homem bem-humorado. Uma vez ele me apresentou um “versinho” q continha algumas palavras substituídas por frações. Eu era moleque, achei aquilo genial. E estou falando de algo que ocorreu há bem mais de 30 anos. Na internet, encontrei o mesmo texto com algumas ampliações e doses extra de erotismo (ou sacanagem), mas me fez pensar em como a Matemática está tão presente em nosso quotidiano q a gente pode nem se dar conta.

E em homenagem ao “versinho”, fiz o desenho a seguir.Frações

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“Eu procuro um amor…”

Volta e meia eu acabo revisitando este  tema: o teorema que imortalizou um matemático considerado amador, nascido na França, em 1601, comecinho do século XVII – Pierre de Fermat.

A história do teorema (bem como do próprio Fermat e de bastante coisa ligada à Matemática) pode ser encontrada no livro O último teorema de Fermat, de Simon Singh, livro q eu já devo ter cansado de tanto citar e recitar.

Desta vez,  fiz uma brincadeira envolvendo a “parecência” do nome do matemático com o músico Frejat. Forçando a barra ou não, o cartum ilustra a situação em que Fermat comenta ter uma demonstração maravilhosa para provar o seu teorema, todavia a margem do livro sobre a qual ele escreve isso é muito estreita para contê-la.

Considerado um dos problemas mais “cascudos” da Matemática, ao lado da Conjectura de Goldbach (q pode ser enunciada de forma muito simples também)  e da Hipótese de Riemann (esta exige mais bagagem para compreender seu enunciado), o Último Teorema de Fermat intrigou os matemáticos por mais de 3 séculos. Somente no final do século XX (durante os anos 90), o matemático inglês Andrew Wiles conseguiu demonstrar a veracidade do teorema e mesmo assim atacando outro assunto (a conjectura de Taniyama-Shimura) e demonstrando “por tabela” q Fermat estava certo!

Cerca de 300 anos separam a matemática de Fermat e a utilizada por Wiles na sua demonstração. Por mais q tenha sido comprovado, certamente Fermat não sabia do conteúdo abordado na conjectura dos matemáticos japoneses, ou seja, a “demonstração maravilhosa” q o “príncipe dos amadores” disse ter encontrado deveria utilizar apenas o conhecimento daquela época, coisa q Wiles infelizmente precisou ir mais além e este mistério parece q vai permanecer uma incógnita, morto e enterrado junto com Pierre de Fermat.

O Último Teorema de Fermat

“Eu procuro um amor…”

Tamanho não é documento

Números primos são números que possuem dois divisores: 1 e eles mesmos, e primos de Mersenne são números primos que podem ser escritos na forma 2n-1. Já falei um pouco sobre eles aqui  e aqui, no blog.

Embora teoricamente existam infinitos primos de Mersenne, sua ocorrência se torna cada vez mais rara à medida que novos números são encontrados. Em 2016, o professor Curtis Cooper, da University of Central Missouri, descobriu o maior primo de Mersenne até o momento, formado por 22.338.618 dígitos, e foi apelidado de M74207281. Ele leva esse “simpático nome” porque a parte numérica do nome corresponde à potência geradora do número, isto é, em 2n-1, n = 74.207.281.

Maior primo de Mersenne

Não aconselho vc a pegar uma calculadora e tentar chegar a este obsceno número sozinho. Cooper usou um dos computadores da universidade, que conta com nada mais do que um processador Intel Core i7-4790 de 3,6 GHz, e levou pouco mais de 30 dias initerruptos de cálculos para obter o primo descomunal.

Há, inclusive premiações para aqueles q descobrirem novos integrantes para a família dos números de poucos divisores. Com a descoberta de Cooper, a lista de números chega a 49. Então… partiu #primodemersenne50?

Tamanho não é documento