“Eu procuro um amor…”

Volta e meia eu acabo revisitando este  tema: o teorema que imortalizou um matemático considerado amador, nascido na França, em 1601, comecinho do século XVII – Pierre de Fermat.

A história do teorema (bem como do próprio Fermat e de bastante coisa ligada à Matemática) pode ser encontrada no livro O último teorema de Fermat, de Simon Singh, livro q eu já devo ter cansado de tanto citar e recitar.

Desta vez,  fiz uma brincadeira envolvendo a “parecência” do nome do matemático com o músico Frejat. Forçando a barra ou não, o cartum ilustra a situação em que Fermat comenta ter uma demonstração maravilhosa para provar o seu teorema, todavia a margem do livro sobre a qual ele escreve isso é muito estreita para contê-la.

Considerado um dos problemas mais “cascudos” da Matemática, ao lado da Conjectura de Goldbach (q pode ser enunciada de forma muito simples também)  e da Hipótese de Riemann (esta exige mais bagagem para compreender seu enunciado), o Último Teorema de Fermat intrigou os matemáticos por mais de 3 séculos. Somente no final do século XX (durante os anos 90), o matemático inglês Andrew Wiles conseguiu demonstrar a veracidade do teorema e mesmo assim atacando outro assunto (a conjectura de Taniyama-Shimura) e demonstrando “por tabela” q Fermat estava certo!

Cerca de 300 anos separam a matemática de Fermat e a utilizada por Wiles na sua demonstração. Por mais q tenha sido comprovado, certamente Fermat não sabia do conteúdo abordado na conjectura dos matemáticos japoneses, ou seja, a “demonstração maravilhosa” q o “príncipe dos amadores” disse ter encontrado deveria utilizar apenas o conhecimento daquela época, coisa q Wiles infelizmente precisou ir mais além e este mistério parece q vai permanecer uma incógnita, morto e enterrado junto com Pierre de Fermat.

O Último Teorema de Fermat

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“Eu procuro um amor…”

Tamanho não é documento

Números primos são números que possuem dois divisores: 1 e eles mesmos, e primos de Mersenne são números primos que podem ser escritos na forma 2n-1. Já falei um pouco sobre eles aqui  e aqui, no blog.

Embora teoricamente existam infinitos primos de Mersenne, sua ocorrência se torna cada vez mais rara à medida que novos números são encontrados. Em 2016, o professor Curtis Cooper, da University of Central Missouri, descobriu o maior primo de Mersenne até o momento, formado por 22.338.618 dígitos, e foi apelidado de M74207281. Ele leva esse “simpático nome” porque a parte numérica do nome corresponde à potência geradora do número, isto é, em 2n-1, n = 74.207.281.

Maior primo de Mersenne

Não aconselho vc a pegar uma calculadora e tentar chegar a este obsceno número sozinho. Cooper usou um dos computadores da universidade, que conta com nada mais do que um processador Intel Core i7-4790 de 3,6 GHz, e levou pouco mais de 30 dias initerruptos de cálculos para obter o primo descomunal.

Há, inclusive premiações para aqueles q descobrirem novos integrantes para a família dos números de poucos divisores. Com a descoberta de Cooper, a lista de números chega a 49. Então… partiu #primodemersenne50?

Tamanho não é documento

Literatura + matemática

 

Já era para eu ter escrito sobre este tema há algum tempo. Abrindo uma brecha nas postagens puramente figurativas, uma pausa para falar sobre livros. E isso aconteceu porque entrei novamente na fase de ler. Obedeço (ou tento) os meus ciclos: ora dá vontade de fazer uma coisa, ora dá vontade de fazer outra. Já foi assunto abordado aqui, mas é bom sempre (me) lembrar. E quando eu leio, tenho vontade de escrever. E o tema será o “casamento” entre a literatura e a matemática (vou tomar a liberdade de me referir às disciplinas em letras minúsculas), ou melhor, como a matemática acaba virando tema para obras literárias. Recentemente,  tomei conhecimento de um romance, escrito por uma autora japonesa. Desconheço a literatura vinda da Terra do Sol, ainda mais versando sobre matemática.

Faz tempo, li A solidão dos números primos após ter assistido ao filme (o intervalo entre os dois – ver o filme e ler o livro – foi grande). O autor, Paolo Giordano, italiano, é formado em física e é possível notar como ele deixa a intimidade com as disciplinas “exatas”  transparecer durante a trama, embora os conteúdos dessas disciplinas apareçam como metáforas ou elementos coadjuvantes, pois um dos personagens acaba se tornando matemático. O livro é bastante humano e a densidade dos dramas dos personagens faz o clima pesar de vez em quando.

Já em A fórmula preferida do professor, da autora Yoko Ogawa, a matemática é apresentada de forma mais direta, pois um dos personagens da trama é um professor de matemática que sofre de perda de memória recente. Pode-se imaginar que com este tema as coisas serão tristes, mas não é bem assim. Fiquei sabendo do livro por uma amiga que me apresentou um canal que comenta livros, o LidoLendo, e nas palavras da comentarista, a leitura é singela e leve. De fato é isso mesmo! O livro é encantador e a matemática é abordada de uma maneira que me fez lembrar de O Homem que Calculava, quando alguns assuntos da matéria são tratados de forma didática. Mais uma lembrança que me veio foi outro livro, O último teorema de Fermat, bastante comentado por mim e lido algumas vezes. A autora cita alguns nomes da matemática na sua obra, principalmente dois matemáticos japoneses que foram importantes para que o teorema de Fermat fosse comprovado nos anos 90 pelo professor Andrew Wiles. Ter lido O último teorema de Fermat me fez conhecer os japoneses Yutaka Tanyama e Goro Shimura, citados por Yoko no seu trabalho.

Ainda há um outro livro que está na minha lista: Tio Petros e a Conjectura de Goldbach, escrito por um grego nascido na Austrália mas criado na Grécia, Apostolos Doxiadis, e que versa sobre mais uma pedra no sapato da matemática.

Italianos, japoneses, gregos e a interseção entre suas obras literárias: a matemática!

Literatura + matemática

Meu livro de parábolas

O que são parábolas? Certamente vc já ouviu o termo associado a uma história, geralmente com algum princípio moral, um ensinamento. Ou então a palavra pode lhe remeter às equações de segundo grau, aquelas de “x elevado ao quadrado”. As duas ideias estão certas. Nossa língua acabou utilizando o mesmo termo para designar estas coisas tão diferentes. Na língua inglesa, o termo “parable” se refere às histórias. Já “parabola” (quase igual ao nosso, mas sem o acento agudo) designa as curvas matemáticas que fazem parte das cônicas (mas isso é assunto para outra conversa).

Aproveitando a “confusão” que pode causar usar uma mesma palavra para designar mais de uma coisa, criei um livro gráfico, chamado Meu livro de parábolas, aproximando os dois conceitos: histórias e curvas matemáticas.

Esta é uma ideia antiga. No início eu fiz uma versão estática, mas aproveitando q estou estudando HTML e outras coisas, resolvi dar uma “repaginada” e literalmente criar uma pequena página para mostrar o conteúdo do “livro”. Algumas parábolas foram rebatizadas. Conheça (ou relembre) aqui:
http://marlontenorio.com/parabolas/

Meu livro de parábolas

Colorindo Pi

Faz um bom tempo q venho estudando alguma coisa de programação. Vencidos alguns bloqueios iniciais com internet (HTML e CSS), faltava ainda um terceiro elemento. Algumas pessoas fazem o seguinte paralelo: o HTML é o substantivo da web; o CSS seria o adjetivo e o Javascript, o verbo. De fato, boa parte da ação dentro da internet deve-se ao conhecimento e aplicação de alguma linguagem de programação e o Javascript é das mais populares.

Levei aí um bom tempo aprendendo o “a-bê-cê” de Javascript e ainda estou na fase de “soletrar” palavras, copiando frases dos outros e tentando escrever as minhas. Lembro-me q quando tinha minhas ideias, até avançava na parte visual das mesmas, mas sempre empacava na hora da programação. Ainda me recordo de um colega de trabalho, dos tempos de quando trabalhei com desenho animado, quando ele me disse: Marlon, aprende programação!

Dentre as muitas ideias “empacadas”, uma eu finalmente pude “tirar do papel” e comemoro como um grande avanço. Gosto muito da forma como as cores são “traduzidas” em números hexadecimais. Um dos meus primeiros estudos nesta área foi A cor da palavra, em que criei palavras a partir das letras da base hexadecimal (de A a F) e vi quais as cores resultantes das mesmas. Uma variação dentro deste tema seria pegar um número grande, muito grande, imensamente grande, dividi-lo em blocos de 6 algarismos e ver as cores resultantes. Então me lembrei de um dos números mais conhecidos. A minha “cobaia” foi o Pi, com seus infinitos algarismos. Com um pouquinho de paciência, consegui encontrar sites q disponibilizam seus “trocentos” primeiros algarismos. Bastaria depois “quebrar” estes algarismos, agrupá-los, criar um grid e colorir. Moleza, certo? Trabalhei com pouco mais de 10.000 algarismos de Pi. Dividindo por 6, obtive mais de 1.600 grupos, todos distintos. Mais um pouquinho de paciência e escrevi um código q serve não apenas para os 10 mil, mas eu poderia usar 100 mil, 1 milhão de algarismos, mas acho q seria um exagero (10 mil tá bom, né?).

O resultado foi um mosaico, uma “colcha de retalhos” formada por imensos “pixels” coloridos e pode ser conferido aqui. Durante o processo, lembrei-me de alguns trabalhos de Paul Klee e da minha mãe (q costurava e deve ter feito cobertas a partir de vários pedaços de tecido com certeza!).

Para um “estudante primário”, tenho ao mesmo tempo me divertido e aprendido bastante. Meu propósito estudando programação está bem longe de ser o de me tornar um desenvolvedor web. Sou (ou pelo menos me considero) artista. E todos os recursos q posso conhecer são bem-vindos como ferramentas expressivas.

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Colorindo Pi