Com quantos acordes se faz um render?

Quando saí de Salvador, meu objetivo era estudar 3D. Aproveitei q havia uma especialização em São Paulo oferecida pelo Senac e encarei o desafio. Em um ano e meio eu havia terminado o curso e estava pronto para o mercado de trabalho de 3D. Estava?

O mundo dá voltas e acabei indo trabalhar na Conspiração Filmes, no Rio de Janeiro. Foi uma boa experiência, mas devo dizer q a “fase” do 3D havia passado. Na verdade nunca consegui fazer algo em 3D de q me orgulhasse ou simplesmente gostasse. E olha q me dediquei.

Em Salvador, comecei a “tatear” usando 3DMax. Em São Paulo, o programa adotado pelo Senac foi o Softimage/XSI. No Rio, tive q aprender um pouco de Maya. Quando dirigi Rockstar e a Origem do Metal, baixei uns tutoriais e fiz algumas coisas usando 3DMax novamente. E só.

Há alguns meses resolvi comprar uns cursos de Blender e ZBrush e os deixei “na gaveta” desde então. Mais recentemente resolvi me dar uma nova chance. Resgatei o curso de Blender, extremamente técnico, mas com o seu valor, pois me deu dicas de teclas de atalho e comandos burocráticos, e tb comecei a assistir às aulas de ZBrush. Como diz o ditado, o diabo não é tão feio como parece, mas precisa de uma boa dose de paciência e perseverança para vencer o primeiro grande obstáculo desses programas: digerir a interface. O Blender é um programa mais “amigável” nas versões mais recentes (para mim q sou iniciante), mas o ZBrush realmente exige dose extra de força. É como andar de bicicleta e depender das “rodinhas” o tempo todo no começo. Um dia, vc percebe q ganha equilíbrio e pede ao pai para tirar as rodinhas da bike (foi assim comigo). Passa-se de fase, ganha-se confiança e… novos desafios.

Desde o período em q estudei e abandonei o 3D até hj, minha bagagem artística aumentou. Ao trabalhar num estúdio de animação, pude ter contato com profissionais excelentes em diversas atividades: exímios desenhistas, arte-finalistas, coloristas… Essa experiência foi se somando ao meu repertório, de forma q ao abrir novamente um programa de 3D, algumas coisas eu já sabia, ou melhor, aquilo que eu não sei não me causou assombro.

Há um bom tempo venho desenvolvendo meus “personagens” baseados em números e conceitos matemáticos. Como cartunista, fui trabalhando um estilo, uma linguagem. Ainda estou aperfeiçoando o traço, o design, mas um universo surgiu e me tornei íntimo dele. Meu desafio então foi migrar esse universo, tão familiar no cartum, no bidimensional, para um ambiente tridimensional, guardando as devidas proporções e características próprias de cada meio.

Até agora o q “sei” de 3D é algo como 3 ou 4 acordes de violão. O q dá pra fazer com isso? Olha, eu não vou tocar MPB ou música erudita com um repertório tão acanhado, mas uma coisa é certa: posso me divertir!

Rabisquei um cartum no caderno e reuni alguns estudos de desenho sobre números q venho fazendo recentemente. Usei esse material como meu primeiro “job” e mesmo receoso da autocobrança, fui vencendo as etapas, principalmente a de iluminação e aplicação de materiais, verdadeiros “fantasmas” da época da especialização.

Fiz a modelagem e os renderings no Blender e terminei a composição usando o Photoshop. Os balões foram aplicados depois. Abaixo algumas imagens do processo todo, bem como o resultado final.

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Com quantos acordes se faz um render?

Hoje é dia do preço redondo!

É assim que o locutor do hortifruti perto de casa anuncia a promoção do dia. Os cartazes, feitos à mão com um tipo de letra de q eu gosto muito – e já tive até vontade de aprender ou fazer parecido – estampam os valores “arredondados”. Nada de 1 e 99 ou 3 e 49.

Popularmente os “números redondos” são aqueles em oposição aos “números quebrados”, isto é, 9 é mais redondo q 8,99; todavia 10 é mais redondo do q 9, dependendo do contexto. Eu uso muito a expressão números redondos para expressar exatamente um número divisível por 10.

Pesquisando, cheguei a um texto de autoria do falecido Carlos Heitor Cony sobre números redondos. O texto é ótimo: leve, bem escrito, com conteúdo e diverte tb. Coisa de quem realmente sabe fazer. Cony cita o fato de os árabes não apreciarem os números redondos. Recentemente reli o Homem que Calculava e creio q existe uma passagem a respeito disso, pois qdo li o trecho de Cony eu já sabia e a única fonte de q me recordo de ter aprendido isso seria a partir do livro do Malba Tahan (ou então estou ficando senil muito cedo). Tentei catar o trecho do livro, mas não consegui. Fica aí como desafio.

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Dia de preço redondo no hortifruti! Nada de 1 e 89 ou 1 e 39.

E um cartunzinho para não perder o costume.Números redondos

Hoje é dia do preço redondo!

Beleza (e estranheza) numérica

Dia desses estava visitando minhas pastas de desenho virtual e me deparei com um rascunho q fiz acerca de uma categoria de números chamada números belos. Sem entrar em questionamentos acerca da beleza, é considerado belo o número formado apenas por algarismos pares (vai entender!).

Aproveito essas temáticas para desenhar meus cartuns, mas para me certificar sobre a definição do número, encontrei um vídeo q mostra a resolução de uma questão apresentada no ENA (Exame Nacional de Admissão) do PROFMAT, o mestrado profissional em Matemática, de 2012, e q traz, além dos números belos, mais um conceito atribuído a outra categoria de números, os estranhos.

Sobre os números estranhos eu já havia desenhado algo a respeito em 2013. Segue agora a finalização do cartum sobre números belos (provavelmente rascunhado no mesmo período), bem como o cartum sobre os números estranhos.
Números belos
Números estranhos

Beleza (e estranheza) numérica

Dia do Amigo

Essa história parece q tem variações. Pesquisando rapidamente na internet, vamos achar o dia 20 de julho, o dia 30 de julho e o dia 18 de abril relacionados à amizade. Vou tomar o dia 20, até pq tb é o dia do casamento de um ex-colega de trabalho e sua esposa e eu fui padrinho da união dos dois. Sou amigo e “cumpade” de ambos.

Sobre o tema amizade, eu, q tenho lá minha paixão por números e Matemática, conheci há um bom tempo uma curiosidade matemática chamada números amigos ou números amigáveis. Dois números são considerados amigos se a soma dos divisores de um deles (menos o próprio número) resultar o outro e vice-versa. O primeiro par de números q satisfazem esta condição foi encontrado pelos pitagóricos. São os números 220 e 284. A soma dos divisores de 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110) resulta 284. E a soma dos divisores de 284 (1, 2, 4, 71 e 142) resulta 220.

Só no século XVII, em 1636, Pierre de Fermat encontrou o segundo par de números q atendem à regra, o 17.296 e o 18.416. Descartes encontrou o terceiro par (9.363.584 e 9.437.056). Cada um destes grandes nomes da Matemática encontrou apenas um número (o q por si só deve ter dado enorme trabalho), mas Euler, veio aumentar a lista adicionando 62 pares de números amigáveis! O mais interessante é q todos eles deixaram passar um par de números menor, o 1.184 e o 1.210, descobertos em 1866 por um italiano de 16 anos, Nicolò Paganini (estas informações eu as retirei do livro O Último Teorema de Fermat, de Simon Singh).

Em o Homem que Calculava, do Malba Tahan, o leitor encontrará o personagem Beremiz Samir falar sobre a amizade entre os números no capítulo 13 do livro. Todavia, no capítulo 6 existe outro caso de amizade entre números, a amizade quadrática.

Em 2011, fiz um cartum sobre a amizade entre os números 220 e 284. Este desenho já ilustrou um vídeo do professor Rafael Procópio e tb aparece aqui ou ali qdo se deseja falar sobre o tema. Mas resolvi ilustrar o caso da amizade quadrática citado por Malba Tahan. Seguem os dois.

Números amigos

Amizade quadrática

O desenho mudou bastante. Até deu vontade de redesenhar o primeiro cartum, mas fica como registro da “evolução”. No segundo, menos linhas, menos preocupação, mais síntese, talvez mais leveza. Mas a cachaça continua a mesma.

Bônus técnico sobre “design de personagem”: gosto de aproveitar a forma do número e evitar desenhar coisas a mais. Por exemplo, no caso do número 6, uso o espaço aberto do algarismo para fazer a boca. Quando estava desenhando o cartum, achei q o primeiro número a falar seria o 13. Por isso coloquei-o à esquerda da imagem. Notei q teria um problema para fazer a boca do número caso ele permanecesse à esquerda, conforme figura abaixo:

amizade_quadratica_errado

Felizmente, ao reler o texto do livro, vi q o primeiro número a falar era o 16, portanto ficaria à esquerda e o 13 à direita. Desta forma, usei o segundo “vão” do algarismo 3 para sugerir a boca do personagem e… tudo certo!

Dia do Amigo

Números nada redondos

Certamente vc, amigo leitor, amiga leitora, já deve ter ouvido falar em raiz quadrada. Não pretendo me alongar em definições (até pq não as sei de cor), mas vou direto ao ponto: vc tb já ouviu falar na raiz quadrada de 2, certo?

O número q, elevado ao quadrado, resulta o número 2 pertence a um grupo muito específico de números: os irracionais. Dentre eles um dos mais conhecido é o pi. Um número irracional é aquele q não pode ser representado na forma a/b, sendo a e b números inteiros. Por exemplo, o número 4 é racional, pois pode ser representado por 4/1 (4 e 1 são inteiros). Dízimas também são números racionais, apesar de infinitas. Por exemplo, 0,333… pode ser representado por 1/3 (1 e 3 são números inteiros).

Agora pago uma cerveja se vc me apresentar dois números inteiros q, se apresentados sob a forma a/b resultem a raiz quadrada de 2. E para q vc não perca seu tempo e tente ganhar a cerveja de qq jeito, sugiro procurar um cara chamado Euclides. Ele tem um argumento bastante convincente sobre o q estou falando. Tão convincente q se chama prova matemática (e olha q esse negócio de prova matemática é coisa séria!).

Mas por que falar sobre números tão esdrúxulos? Se a gente pensar q a Natureza é perfeita pq só usa “números redondos”, vamos quebrar a cara. Dizem q a descoberta da existência de números não “perfeitinhos” remonta à época de Pitágoras, e q Hipaso de Metaponto, membro da Escola Pitagórica, teria sido assassinado pq, ao brincar com a raiz quadrada de 2, não encontrou uma fração q definisse tal número. Ao contar sua descoberta a Pitágoras, este não teria gostado nenhum pouco da história e sentenciou Hipaso à morte por afogamento.

Mas a verdade é q os números irracionais estão aí e muitos ao nosso alcance. Quer ver só? Vc já se perguntou por que uma folha de papel A4 possui as medidas q tem? São elas: 297×210 mm. Por q 297mm? Por q não 300mm? Ou 295mm? Experimente dividir 297 por 210. O resultado é uma aproximação de quem? Dela mesma, a raiz quadrada de 2! Os papéis da série “A” (A0, A1, A2,…) seguem uma regra: o maior é duas vezes o tamanho do menor. Tome uma folha A4 e dobre-a ao meio pelo lado de maior dimensão. As folhas resultantes serão duas A5 (dobre o A5 ao meio e vc terá duas folhas A6). E se vc pegar a maior medida e dividir pela menor, vai encontrar um número q se aproxima do irracional raiz quadrada de 2. Essa “proeza” encontrada nos papéis A só é possível porque a relação entre seu comprimento e sua largura é igual à raiz quadrada de 2.

E acho melhor parar por aqui. Essa conversa já deve estar dando nó na cabeça de muita gente. Para descontrair, um cartum. Embora a raiz quadrada de 2 seja apenas uma, permite-me a licença poética multiplicá-la (não ao infinito, é claro).

raiz_quadradade2

 

Números nada redondos

Tamanho não é documento

Números primos são números que possuem dois divisores: 1 e eles mesmos, e primos de Mersenne são números primos que podem ser escritos na forma 2n-1. Já falei um pouco sobre eles aqui  e aqui, no blog.

Embora teoricamente existam infinitos primos de Mersenne, sua ocorrência se torna cada vez mais rara à medida que novos números são encontrados. Em 2016, o professor Curtis Cooper, da University of Central Missouri, descobriu o maior primo de Mersenne até o momento, formado por 22.338.618 dígitos, e foi apelidado de M74207281. Ele leva esse “simpático nome” porque a parte numérica do nome corresponde à potência geradora do número, isto é, em 2n-1, n = 74.207.281.

Maior primo de Mersenne

Não aconselho vc a pegar uma calculadora e tentar chegar a este obsceno número sozinho. Cooper usou um dos computadores da universidade, que conta com nada mais do que um processador Intel Core i7-4790 de 3,6 GHz, e levou pouco mais de 30 dias initerruptos de cálculos para obter o primo descomunal.

Há, inclusive premiações para aqueles q descobrirem novos integrantes para a família dos números de poucos divisores. Com a descoberta de Cooper, a lista de números chega a 49. Então… partiu #primodemersenne50?

Tamanho não é documento

Sexta-feira 13…

Hoje é dia 13/11 e é sexta-feira… 13.

Não quero falar de superstições. Nem pesquisei a respeito do tema. Então, ao invés de me deter no aspecto agourento da data, prefiro ressaltar um “fenômeno matemático” q envolve os números em questão.

11 e 13 são números primos, isto é, possuem apenas dois divisores (o 1 e ele mesmo). Além disso, a diferença entre o maior e o menor deles é igual a 2 (dois). Quando isso acontece, diz-se que os primos em questão são gêmeos.

Primos gêmeos

Então hoje, 13/11, não lembre que é sexta-feira 13, mas q é uma sexta-feira de primos gêmeos!

Sexta-feira 13…