Números nada redondos

Certamente vc, amigo leitor, amiga leitora, já deve ter ouvido falar em raiz quadrada. Não pretendo me alongar em definições (até pq não as sei de cor), mas vou direto ao ponto: vc tb já ouviu falar na raiz quadrada de 2, certo?

O número q, elevado ao quadrado, resulta o número 2 pertence a um grupo muito específico de números: os irracionais. Dentre eles um dos mais conhecido é o pi. Um número irracional é aquele q não pode ser representado na forma a/b, sendo a e b números inteiros. Por exemplo, o número 4 é racional, pois pode ser representado por 4/1 (4 e 1 são inteiros). Dízimas também são números racionais, apesar de infinitas. Por exemplo, 0,333… pode ser representado por 1/3 (1 e 3 são números inteiros).

Agora pago uma cerveja se vc me apresentar dois números inteiros q, se apresentados sob a forma a/b resultem a raiz quadrada de 2. E para q vc não perca seu tempo e tente ganhar a cerveja de qq jeito, sugiro procurar um cara chamado Euclides. Ele tem um argumento bastante convincente sobre o q estou falando. Tão convincente q se chama prova matemática (e olha q esse negócio de prova matemática é coisa séria!).

Mas por que falar sobre números tão esdrúxulos? Se a gente pensar q a Natureza é perfeita pq só usa “números redondos”, vamos quebrar a cara. Dizem q a descoberta da existência de números não “perfeitinhos” remonta à época de Pitágoras, e q Hipaso de Metaponto, membro da Escola Pitagórica, teria sido assassinado pq, ao brincar com a raiz quadrada de 2, não encontrou uma fração q definisse tal número. Ao contar sua descoberta a Pitágoras, este não teria gostado nenhum pouco da história e sentenciou Hipaso à morte por afogamento.

Mas a verdade é q os números irracionais estão aí e muitos ao nosso alcance. Quer ver só? Vc já se perguntou por que uma folha de papel A4 possui as medidas q tem? São elas: 297×210 mm. Por q 297mm? Por q não 300mm? Ou 295mm? Experimente dividir 297 por 210. O resultado é uma aproximação de quem? Dela mesma, a raiz quadrada de 2! Os papéis da série “A” (A0, A1, A2,…) seguem uma regra: o maior é duas vezes o tamanho do menor. Tome uma folha A4 e dobre-a ao meio pelo lado de maior dimensão. As folhas resultantes serão duas A5 (dobre o A5 ao meio e vc terá duas folhas A6). E se vc pegar a maior medida e dividir pela menor, vai encontrar um número q se aproxima do irracional raiz quadrada de 2. Essa “proeza” encontrada nos papéis A só é possível porque a relação entre seu comprimento e sua largura é igual à raiz quadrada de 2.

E acho melhor parar por aqui. Essa conversa já deve estar dando nó na cabeça de muita gente. Para descontrair, um cartum. Embora a raiz quadrada de 2 seja apenas uma, permite-me a licença poética multiplicá-la (não ao infinito, é claro).

raiz_quadradade2

 

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